【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，建立如圖所示的直角坐標系，已知兩點A（0，2），B（4，1）

（1）請在x軸上畫出一點P，使得PA+PB的值最小；

（2）請直接寫出：點P的坐標　　；PA+PB的最小值為　　．

【答案】（1）詳見解析；（2）P點坐標為（，0），PA+PB的最小值為5．

【解析】

（1）作A點關于x軸的對稱點A′，連結BA′交x軸于P點，利用對稱的性質得到PA＝PA′，則PA+PB＝PA′+PB＝BA′，于是利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件；

（2）先寫出點A′的坐標為（0，﹣2），再利用待定系數(shù)法求出直線BA′的解析式為y＝x﹣2，然后解方程x﹣2＝0得P點坐標，然后利用兩點間的距離公式求出BA′即可．

解：（1）如圖，點P為所作；

（2）A點關于x軸對稱的點A′的坐標為（0，﹣2），

設直線BA′的解析式為y＝kx+b，

把A′（0，﹣2），B（4，1）得，解得，

∴直線BA′的解析式為y＝x﹣2，

當y＝0時，x﹣2＝0，解得x＝，

∴P點坐標為（，0），

PA+PB的最小值＝，

故答案為：（，0），5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD如圖折疊，B、C 兩點恰好重合落在AD 邊上的同一點P 處，折痕分別是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.則△PGN面積為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求該拋物線的表達式；

（2）求BC的解析式；

（3）點M是對稱軸右側點B左側的拋物線上一個動點，當點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點D在邊AB上，以CD為折痕將△CBD折疊得到△CPD，CP與邊AB交于點E，若△DEP為直角三角形，則BD的長是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏東15°的方向，AB=4km．

（1）求觀光島嶼C與碼頭A之間的距離（即AC的長）；

（2）游客小明準備從觀光島嶼C乘船沿湖回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，若開往碼頭A、B的游船速度相同，設開往碼頭A、B所用的時間分別是t1、t2，求的值．（結果保留根號）

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同步練習冊答案