如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點(diǎn)A1所走路徑的長(zhǎng)度為( )

A.m
B.m
C.m
D.m
【答案】分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)A1繞點(diǎn)B、點(diǎn)B1、點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的三段弧長(zhǎng)相加即可.
解答:解:第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA1長(zhǎng)m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,
此次點(diǎn)A走過的路徑是=πm.
第二次是以B1為旋轉(zhuǎn)中心,B1A1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,
此次走過的路徑是π=πm.
第三次是以A為旋轉(zhuǎn)中心,AA1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,
此次走過的路徑是π=πm.
∴點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長(zhǎng)度=π+π+π=(+1)πm.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式l=πr.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)內(nèi)裝不碎物品,邊長(zhǎng)為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則此時(shí)點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長(zhǎng)度是
 
cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點(diǎn)A1所走路徑的長(zhǎng)度為( 。
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A、(
1
2
+
3
3
)
m
B、(π+
3
2
)
m
C、(π+
2
2
π)
m
D、(π+
2
2
)
m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)內(nèi)裝不碎物品,邊長(zhǎng)為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則此時(shí)點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長(zhǎng)度是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省金華市浦江市六校聯(lián)考九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)內(nèi)裝不碎物品,邊長(zhǎng)為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則此時(shí)點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長(zhǎng)度是    cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案