Question

若一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍

k＞

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0沒有實數(shù)根”可知，根的判別式△=b²-4ac＜0，據(jù)此可以列出關于k的不等式，（且k≠0），通過解方程可以求得k的取值范圍．

解答：解：∵一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0沒有實數(shù)根，
∴△=（2k-1）²-4k•k＜0，即-4k+1＜0，且k≠0，
解得k＞

1

4

．
故答案是：k＞

1

4

．

點評：本題考查了根的判別式．解答該題時注意：一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0的二次項系數(shù)k不能等于零．