已知點(diǎn)M（-2，4）、點(diǎn)N（3，1），在x軸上求一點(diǎn)P，使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

（2，0）
分析：首先作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，則MN′交x軸于點(diǎn)P，然后求得直線(xiàn)MN′的解析式，繼而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，則MN′交x軸于點(diǎn)P，
∵N（3，1），
∴N′（3，-1），
設(shè)直線(xiàn)MN′的解析式為y=kx+b，
，
解得：，
∴直線(xiàn)MN′的解析式為y=-x+2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．
故答案為：（2，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了最短路徑問(wèn)題和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知點(diǎn)A（m，2m）和點(diǎn)B（3，m2-3），直線(xiàn)AB平行于x軸，則m等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，則∠ABO=
20
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知點(diǎn)A1，A2，A3是拋物線(xiàn)y=
1
2
x2上的三點(diǎn)，線(xiàn)段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點(diǎn)B1，B2，B3，延長(zhǎng)線(xiàn)段B2A2交線(xiàn)段A1A3于點(diǎn)C．
（1）在圖（1）中，若點(diǎn)A1，A2，A3的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)；
（2）若將拋物線(xiàn)改為y=
1
2
x2-x+1，如圖2，點(diǎn)A1，A精英家教網(wǎng)2，A3的橫坐標(biāo)依次為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、對(duì)于點(diǎn)O、M，點(diǎn)M沿MO的方向運(yùn)動(dòng)到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到N，使OM=ON，且OM⊥ON，這一過(guò)程稱(chēng)為M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)”．正方形ABCD和點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P1，P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P2，P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P3，P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P4，P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P5，…．
（1）請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P1的位置；
（2）連接P1A、P1B，判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）以D為原點(diǎn)、直線(xiàn)AD為y軸建立直角坐標(biāo)系，并且已知點(diǎn)B在第二象限，A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）、（1，1），請(qǐng)你推斷：P4、P2009、P2010三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）、B（4，0），點(diǎn)C、D分別在直線(xiàn)x=1與x=2上，且CD∥x軸，則AC+CD+DB的最小值為
 
．

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