Question

已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同，現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，．

(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．

(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋．

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；（2）不公平

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平．

試題解析：（1）

所有情況

（2）由題意知

符合的有，，（1,3）

P（甲勝）≠P（乙勝）=

所以不公平.

考點(diǎn)：概率