某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)．(注：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本)

答案：
解析：

　　解：(1)y＝(63－55)x＋(40－35)(500－x)＝3x＋2500，

　　所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x＋2500(0≤x≤500)．

　　(2)由題意，得55x＋35(500－x)≤20000，

　　解這個(gè)不等式，得x≤125．

　　因?yàn)閥隨x的增大而增大，

　　所以，當(dāng)x＝125時(shí)，y最大值＝3×125＋2500＝2875(元)．

　　所以，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為2875元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤(rùn)率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元．
品牌 A B
進(jìn)價(jià)（元/箱） 55 35
售價(jià)（元/箱） 63 40
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多并求出最大利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷(xiāo)售．已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種水杯的進(jìn)價(jià)貴10元，并且800元購(gòu)進(jìn)B種水杯數(shù)量是500元購(gòu)進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃按（1）的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共45個(gè)，且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為70元和55元．若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過(guò)2000元，全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤(rùn)率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為y元。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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