Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1		…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

則x＜-2時(shí)，y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖表知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-6），可將二次函數(shù)的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，任取一點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空．
解答：解：由圖表知，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-6），
可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）²-6；
∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5），
∴-5=a-6，
解得，a=1，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=（x+1）²-6；
∴當(dāng)x＜-2時(shí)，y＞-5；
故答案為：y＞-5．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象的單調(diào)性．本題側(cè)重于二次函數(shù)的解析式的求法與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來．