【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

數(shù)軸上表示41的兩點之間的距離是3:而|4-1|=3;表示-32兩點之間的距離是5:而|-3-2|=5;表示-4-7兩點之間的距離是3,而|-4-(-7)|=3.

一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離公式為|m-n|.

(1)數(shù)軸上表示數(shù)-5的點與表示-2的點之間的距離為______;

(2)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示-4的點之間的距離表示為______;若數(shù)軸上a位于-42之間,求|a+4|+|a-2|的值;

(3)如果表示數(shù)a3的兩點之間的距離是7,則可記為:|a-3|=7,求a的值.

【答案】(1)3; (2)|a+4|; (3)a=10-4.

【解析】

(1)根據(jù)兩點間的距離公式,可得答案;

(2)根據(jù)兩點間的距離公式,可得答案;

(3)根據(jù)絕對值的意義即可得到結(jié)論.

(1)數(shù)軸上表示數(shù)-5的點與表示-2的點之間的距離為|-2-(-5)|=3,

故答案為:3;

(2)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示-4的點之間的距離表示為|a+4|,

a位于-42之間,

-4<a<2,

|a+4|+|a-2|=-a-4+2-a=-2,

故答案為:|a+4|;

(3)|a-3|=7,

a-3=±7,

a=10-4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)計算:(﹣ 2+2cos30°﹣|﹣ |﹣(π﹣2017)0
(2)化簡:( ﹣x+1)÷

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,把AB對折后,點A與點B重合,折痕為DE.

(1)若A=25°,求BDC的度數(shù).

(2)若AC=4,BC=2,求BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,B=20°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧相交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則∠ADB=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,H分別在BC,AB上,AE與DH交于O,若AE=DH,求證:AE⊥DH;

(2)如圖2,在正方形ABCD中,點H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,EF與GH交于O,若EF=HG,探究線段EF與HG的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖3所示,在(2)問條件下,若HF∥GE,試探究線段FH、線段EG與線段EF的數(shù)量關(guān)系,并說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,BC=AC,ACB=90°,D為射線AB上一點,連接CD,過點C作線段CD的垂線l,在直線l上,分別在點C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CECF,連接AE,BF.

(1)當(dāng)點D在線段AB上時(D不與點A,B重合),如圖23(a).

①請你將圖形補充完整;

②線段BF,AD所在直線的位置關(guān)系為________,線段BF,AD的數(shù)量關(guān)系為________.

(2)當(dāng)點D在線段AB的延長線上時,如圖23(b).

(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請進行證明;如果不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售。打折前,購買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元,這比不打折少花多少錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題原型:如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.過點D作△BCD的BC邊上的高DE, 易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為
初步探究:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由.
簡單應(yīng)用:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連結(jié)CD.直接寫出△BCD的面積.(用含a的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點,過點B的拋物線y=﹣ (x﹣2)2+m的頂點P在這條直線上,以AB為邊向下方做正方形ABCD.

(1)當(dāng)m=2時,k= , b=;當(dāng)m=﹣1時,k= , b=
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,用含m的代數(shù)式分別表示k與b,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)正方形ABCD的頂點C落在拋物線的對稱軸上時,求對應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)正方形ABCD的頂點D落在拋物線上時,直接寫出對應(yīng)的直線y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案