如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
B
分析：由將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數(shù)．
解答：∵將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△BDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并指出圖中的全等圖形以及它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP=5cm，△PAB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，連接PM，則PM=
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•清流縣質(zhì)檢）星期天，小明在解答下列題目時(shí)卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度數(shù)．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△BCO繞C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)∠COB=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關(guān)系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學(xué)，你能先解答完題目2，再根據(jù)解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將線段OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD．
（1）求證：AD=BO；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

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