在Rt△ABC中,∠C=90°,,把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C,其中點(diǎn)B' 正好落在AB上,A'B'與AC相交于點(diǎn)D,那么    
.

試題分析:作CH⊥AB于H,先在Rt△ABC中,根據(jù)余弦的定義得到cosB=,設(shè)BC=3x,則AB=4x,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4x,在Rt△HBC中,根據(jù)余弦的定義可計(jì)算出BH=x,接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA′=CA=4x,CB’=CB,∠A′=∠A,所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有B′H=BH=x,則AB′=x,然后證明△ADB′∽△A′DC,再利用相似比可計(jì)算出B′D與DC的比值.
作CH⊥AB于H,如圖,

在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,設(shè)BC=3x,則AB=5x,
AC==4x,
在Rt△HBC中,cosB=,而BC=3x,
∴BH=x,
∵Rt△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C,其中點(diǎn)B′正好落在AB上,
∴CA′=CA=4x,CB′=CB,∠A′=∠A,
∵CH⊥BB′,
∴B′H=BH=x,
∴AB′=AB-B′H-BH=x,
∵∠ADB′=∠A′DC,∠A′=∠A,
∴△ADB′∽△A′DC,
∴AB’:A′C ="B’D:DC" ,即x:4x ="B′D:DC" ,
 .
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如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格中,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

(1)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
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(1)把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7個(gè)單位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對(duì)稱,若是,找出對(duì)稱中心P′,并寫出其坐標(biāo).

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下列圖案既是中心對(duì)稱,又是軸對(duì)稱的是(  ).
 
A .            B.               C.             D.

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已知,矩形ABCD中,E在AB上,把△BEC沿CE對(duì)折.使點(diǎn)B剛好落在AD上F處,若AB=8,BC=10,則折痕CE的長(zhǎng)為            

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下列說法中:①兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;②等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線;③等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線;④一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.正確的有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(  。
A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

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如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,則∠CAE=________

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在下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(  )
①線段,②角,③等邊三角形,④圓,⑤平行四邊形,⑥矩形.
A.③④⑥B.①③⑥C.④⑤⑥D.①④⑥

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