【題目】一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角與它的某個(gè)外角和是1456°，求它的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)．

【答案】答：多邊形的邊數(shù)是十，這個(gè)外角度數(shù)為16°．

【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，一個(gè)外角為a(0°＜a＜180°)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求出整數(shù)n和角a的度數(shù).

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，一個(gè)外角為a(0°＜a＜180°),

根據(jù)題意得：(n－2)×180°＋a＝1456°，

∴n＝(1456°－a)÷180°＋2
＝10＋(16°－a)÷180°
∵n為整數(shù) 且 0°＜a＜180
∴a＝16°時(shí)n＝10.

∴多邊形的邊數(shù)是10，這個(gè)外角的度數(shù)是16°.

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日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

電表顯示度數(shù)(度)

115

118

122

127

133

136

140

143

估計(jì)這個(gè)家庭六月份用電度數(shù)為(　　)

A. 105度 B. 108.5度 C. 120度 D. 124度

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C.3
D.4

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B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C.條形統(tǒng)計(jì)圖
D.直方圖

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