Question

銳角△ABC中，∠A=50°，兩條高線BD、CE所在直線交于點(diǎn)H，則∠BHC的度數(shù)為

130°

．

Answer 1

分析：分三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，然后再求出解即可．

解答：解：（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，
∵BD是高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵CE是高，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°；
故答案為：130°．
另外：
（2）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，
∵BD是高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵CE是高，
∴∠BHC=90°-∠ABD=90°-40°=50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．