Question

計(jì)算：

12-22

2+4

+

32-42

6+8

+

52-62

10+12

+…+

20132-20142

4026+4028

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：將所有的分子用平方差公式因式分解，所有分母提取公因式2，得到1007個(gè)-

1

2

相加，從而得到結(jié)果．

解答：解：∵

12-22

2+4

=

(1-2)(1+2)

2(1+2)

=-

1

2

，
∴原式=-

1

2

-

1

2

-

1

2

-…-

1

2

=-

1007

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能對(duì)代數(shù)式的分子和分母進(jìn)行因式分解，難度不大．