Question

學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，汽車上至少要有1名教師，現(xiàn)有甲種可載45人的客車，其租金400元；乙種載容30人的客車，其租金280元，
（1）問共需租多少輛汽車？
（2）求最節(jié)省費用的租車方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于

240

45

（取整為6）輛，即可求出；
（2）設出租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出120m+1680≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．

解答：解：（1）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；
由要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于

240

45

（取整為6）輛，
綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．

（2）設租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，
即Q=400m+280（6-m）；
化簡為：Q=120m+1680，
依題意有：120m+1680≤2300，
∴m≤

31

6

，即m≤5，
又要保證240名師生有車坐，
則45m+30（6-m）≥240，
解得：m≥4，
所以有兩種租車方案，方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車；
方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車．
∵Q隨m增加而增加，
∴當m=4時，Q最少為2160元．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應用，由題意得出租用m輛甲種客車與租車費用Q的函數(shù)關系是解決問題的關鍵．