Question

甲，乙兩人輪流拋擲兩個(gè)普通的正方體骰子，把兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相加，如果規(guī)定，擲出“和為7”時(shí)甲方加一分，擲出“和為11”時(shí)乙方加一分，加分?jǐn)?shù)多者勝．
（1）請(qǐng)你用一種合適的方法（例如：樹(shù)狀圖，列表）說(shuō)明獲勝機(jī)會(huì)大的是甲還是乙，兩人獲勝的機(jī)會(huì)各是多少？
（2）請(qǐng)你修改游戲規(guī)則中的和的值，為甲，乙兩人制訂一個(gè)獲勝機(jī)會(huì)均等的游戲規(guī)則．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（2）可制定游戲規(guī)則：擲出“和為3”時(shí)甲方加一分，擲出“和為11”時(shí)乙方加一分，加分?jǐn)?shù)多者勝．

解答：解：（1）

乙點(diǎn)數(shù) 點(diǎn)數(shù)和 甲點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，甲勝的有6種情況，乙勝的有2種情況，
∴P(甲勝)=

6

36

=

1

6

P(乙勝)=

2

36

=

1

18

，
∴甲勝的機(jī)會(huì)大；

（2）如果規(guī)定，擲出“和為3”時(shí)甲方加一分，擲出“和為11”時(shí)乙方加一分，加分?jǐn)?shù)多者勝．此題答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．