(2002•徐州)已知,如圖,∠CAB=∠DBA,AC=BD,AD交BC于點(diǎn)O.
求證:(1)△CAB≌△DBA;(2)OC=OD.

【答案】分析:(1)因?yàn)椤螩AB=∠DBA,AC=BD,AB是公共邊,所以可根據(jù)SAS判定△CAB≌△DBA;
(2)因?yàn)椤鰿AB≌△DBA,則有∠C=∠D,又因?yàn)椤螩OA=∠DOB,AC=BD,根據(jù)ASA易證△COA≌△DOB,故OC=OD.
解答:證明:(1)∵AC=BD,∠CAB=∠DBA,AB=BA,
∴△CAB≌△DBA;

(2)∵△CAB≌△DBA,
∴∠C=∠D.
又∵∠COA=∠DOB,AC=BD,
∴△COA≌△DOB.
∴OC=OD.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=x+n的圖象過(guò)點(diǎn)B,求其解析式;
(3)在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象;
(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,若a≥b,記max{a,b}=a,例如:max{1,2}=2,max{3,3}=3,請(qǐng)你觀察第(3)題中的兩個(gè)圖象,如果對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,它對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1,對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2,求出max{y1,y2}中的最小值及取得最小值時(shí)x的值.

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(2)若一次函數(shù)y=x+n的圖象過(guò)點(diǎn)B,求其解析式;
(3)在給出的坐標(biāo)系中畫出所求出的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象;
(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,若a≥b,記max{a,b}=a,例如:max{1,2}=2,max{3,3}=3,請(qǐng)你觀察第(3)題中的兩個(gè)圖象,如果對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,它對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的值為y1,對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的值為y2,求出max{y1,y2}中的最小值及取得最小值時(shí)x的值.

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