Question

【題目】（1）寫(xiě)出方程 x ＋ y ＝3的兩個(gè)解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函數(shù)的形式為__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y ＝3－ x 的圖象相同嗎？

Answer 1

【答案】（1）如，（答案不唯一)，；（2）相同.

【解析】

試題（1）方程x ＋ y ＝3的解有無(wú)數(shù)個(gè)，只要能使方程左右兩邊相等的x與y 的值就方程的解，將x從方程的左邊變號(hào)后移到方程的右邊即滿(mǎn)足一次函數(shù)的形式；

（2）先畫(huà)出一次函數(shù)y=3-x的圖象，在上面直角坐標(biāo)系中描出以x+y=3的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，我們很容易發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)都在一次函數(shù)y=3－x的圖象上，在函數(shù)y=3－x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)一定適合方程x+y=3，由此即可得.

試題解析：（1）寫(xiě)出方程 x ＋ y ＝3的兩個(gè)解：如， ，，……（答案不唯一），

x+y=3，

移項(xiàng)得：y=3-x，

故答案為：、 、、……（答案不唯一）；y=3-x；

（2）如圖，畫(huà)出函數(shù)y=3-x的圖象，觀察圖象易知以方程x+y=3的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在函數(shù)y=3-x的圖象上，反之，函數(shù)y=3-x的圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程x+y=3，

所以可知以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y ＝3－ x 的圖象相同.