Question

甲種簽字筆每支3.5元，乙種簽字筆每支2.65元．班上的同學每人出了相同的錢湊在一起買了兩種簽字筆若干支，將這些筆分給同學們，每人3支多2支，每人4支少13支．該班里有________名同學，每人至少要出________元錢．

Answer 1

15    8.36
分析：（1）可以設有x名同學，根據(jù)每人3支多2支，每人4支少13支及筆的總支數(shù)相等可列出方程3x+2=4x-13，解方程即可得同學數(shù)x=15．
（2）根據(jù)第一問可求得筆的總支數(shù)為，再設甲種簽字筆有a支，則乙種簽字筆有b支，根據(jù)每人出的錢數(shù)=（甲種簽字筆錢數(shù)+乙種簽字筆錢數(shù)）÷15，根據(jù)代數(shù)式求最值，即可確定每人至少要出的錢數(shù)．
解答：（1）設共有x名同學，根據(jù)題意得：3x+2=4x-13，解得x=15．
（2）因為有15名同學，則有筆的支數(shù)為3×15+2=47（支），設甲有a支，則乙有47-a支，每人至少要出的錢數(shù)=[3.5a+2.65（47-x）]÷15=，
此數(shù)要最少則a要取最小值=1，則當a=1時，上式==8.36．
答：該班共有15名同學，每人至少付8.36元錢．
點評：本題考查了二元一次方程的應用及最值的求法．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．