（2010•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求證：∠A+∠C=180°．

【答案】分析：由于AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，要想說明∠A+∠C=180°，只需根據(jù)等腰梯形的兩底角相等來說明∠B=∠C即可．
解答：證明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠A+∠C=180°（等量代換）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的考查等腰梯形性質(zhì)的解答題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線y=-x+b交折線OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請(qǐng)說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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