如圖，銳角ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于D、E兩點，且S△ADE：S四邊形BCED=1：2，則cos∠BAC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求∠BAC的余弦值就要構建直角三角形找出相應的邊的比例關系，那么可連接CD，通過AD和AC的比例關系來求∠BAC的余弦值．AD，AC的比例關系可通過△ADE∽△ACB三來求解，這樣就不難求得其余弦值了．
解答：解：連接CD．
∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB．
∵S△ADE：S四邊形BCED=1：2，
∴S△ADE：S△ACB=1：3，
∴AD：AC=：3，
∴cos∠BAC=：3．
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定以及圓周角定理，根據(jù)三角形相似，用面積比求出相關的線段比是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，PQRS是△ABC的內接矩形，且S△ABC=nS矩形PQRS，其中n為不小于3的自然數(shù)．求證：
BSAB
需為無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面積為27cm2．求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，銳角△ABC中，AD和CE分別是BC和AB邊上的高，若AD與CE所夾的銳角是58°，則∠BAC+∠BCA的大小是
122°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點D，E，記△ADE的面積為S1，△ABC的面積為S2，則
S1
S2
=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，那么∠ACB與∠DFE 的關系是（　�。�

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