Question

如圖，圓錐的側(cè)面積為8πcm²，母線與底面夾角為60°，則此圓錐的高為（　�。�

• A、4cm
• B、8cm
• C、2

  3

  cm
• D、6cm

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于母線與底面夾角為60°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到圓錐的母線長為2r，圓錐的高為

3

r，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式得到

1

2

•2r•2π•r=8π，解得r=2，再計(jì)算圓錐的高．

解答：解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
∵母線與底面夾角為60°，
∴圓錐的母線長為2r，
∴

1

2

•2r•2π•r=8π，解得r=2，
∴圓錐的高=

3

r=2

3

（cm）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．