如圖，有四張背面相同的紙牌，正面點數(shù)分別是2，4，5，8，哥哥和弟弟一起玩比較大小的游戲，規(guī)則如下：先將四張紙牌背面朝上，洗勻后兩人隨機各摸取兩張，再將手中兩張紙牌的點數(shù)相加，所得的和較大者為勝．
（1）若哥哥先摸，求他摸完第一張牌后就一定獲勝的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求出玩一次游戲弟弟獲勝的概率．

解：（1）∵一共有4種等可能的結果，
當哥哥摸到8時則一定獲勝，即有1種情況，
∴哥哥摸完第一張牌后就一定獲勝的概率為：；
（2）

∴一共有12種等可能的結果，玩一次游戲弟弟獲勝的有6種情況，
∴玩一次游戲弟弟獲勝的概率為：=．
分析：（1）由題意可得：一共有4種等可能的結果，哥哥一定獲勝的情況有1種，然后根據概率公式即可求得答案；
（2）根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果與玩一次游戲弟弟獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，再隨機摸出一張（不放回）．
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（1）隨機摸一張牌是軸對稱圖形的概率是多少？
（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（3）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，摸出的牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（　　）精英家教網
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌同為紅色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，摸出的牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是
1
2
1
2
．

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