Question

（1）計算：   
（2）解方程：9（x-1）²-16=0
（3）解方程：

Answer 1

解：（1）原式=1+3-2×-8
=-7；

（2）方程變形得：（x-1）2=，
開方得：x-1=±，
解得：x₁=，x₂=-；

（3）設(shè)t=，方程化為t²-t-2=0，即（t-2）（t+1）=0，
解得：t=2或t=-1，
∴=2或=-1，
解得：x=-1或x=，
經(jīng)檢驗都為分式方程的解．
分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）方程變形后，開方即可求出解；
（3）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
點評：此題考查了實數(shù)的運算，解一元二次方程，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．