Question

（2011•包河區(qū)一模）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上一點(diǎn)，且PB=2，則OP的長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  13

• B．3
• C．3

  2

• D．2

Answer 1

分析：連接OB，作OM⊥AB與M．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解

解答：解：連接OB，作OM⊥AB與M，
∵AB=8，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=

OB2-BM2

=

52-42

=3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=

OM2+PM2

=

32+22

=

13

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．