對于任意自然數(shù)n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，為什么？

解：（n+7）2-（n-5）2
=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]
=24（n+1），
∴能被24整除．
分析：把所給式子利用平方差公式展開，看因數(shù)里有沒有24即可．
點評：用到的知識點為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
練習冊系列答案
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觀察1+2=
2(1+2)
2
，1+2+3=
3(1+3)
2

（1）驗算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
，
 
；1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
，
 
；
（2）對于任意自然數(shù)n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=
 
．

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