如圖，AB是半圓的直徑，AD、BC、CD是⊙O的切線，切點分別為A、B、E，DO交AE于F，OC交BE于G，

求證：(1)CO⊥DO；

（２）四邊形EFOG是矩形；

(3)FG２＝AD·BC．

 

答案：
提示：

連結(jié)OE．

（1）證∠ODE+∠OCD=（∠ADC+∠BCD）=90°．

（2）證∠AEG=∠EGO=∠COD=90°．

（3）證△ODE∽△COE,得OE2=DE·CE．

再由OE=FG，AD=DE，CE=BC即可得證．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊．在圖上用兩條半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

 

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已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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