Question

平面內(nèi)有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)A、B相距3cm，點(diǎn)A、C相距1cm，則點(diǎn)B、C之間的距離r的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，B、C之間的最大距離為3+1，最小距離為3-1，當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形三邊關(guān)系可求得BC滿足的范圍，綜合可得出答案．

解答：解：
當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，當(dāng)A在B、C之間時(shí)，B、C之間的距離為最大，r最大為3+1=4（cm），當(dāng)C在A、B之間的時(shí)候，B、C之間的距離為最小，r最小為3-1=2（cm）；
當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形三邊關(guān)系可和：3-1＜BC＜3+1，即BC兩點(diǎn)間的距離r滿足2＜r＜4；
綜上可知r的取值范圍為：2cm≤r≤4cm，
故答案為：2cm≤r≤4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，注意分兩種情況來(lái)討論．