（本題滿分l2分）⊙O直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是線段BC中點(diǎn)，

【小題1】（1）試判斷D與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
【小題2】（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O切線。

【小題1】（1）答：點(diǎn)D在⊙O上…………1分
設(shè)線段BC和⊙O交于D’，連接AD;
∵AB是⊙O的直徑
∴∠AD’B=90°…………2分
∵∠ABC=30°
∴AD’=AB=×4=2…………3分
在Rt△ABD’中
BD’=…………4分
∵D是線段BC中點(diǎn)
∴BD’=BC=×4=2……5分
∴BD’=BD
即點(diǎn)D、D’重合
∴點(diǎn)D在⊙O上
【小題2】（2）連接OD
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°…………7分
∵D是線段BC中點(diǎn)，O是直徑AB中點(diǎn)
∴OD是△ABC的中位線
∴OD∥AC…………9分
∴∠ODE=∠DEC=90°
∴DE⊥OD…………11分
∴直線DE是⊙O切線…………l2分
解析:
略
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l2分）某校學(xué)生到距離學(xué)校12km的科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車的行程在3km以內(nèi)（包括3km），收費(fèi)為4．5元；3km以上每增加1km（不足1km以1km計(jì)算）另收費(fèi)0．5元．
（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)（≥3km）與費(fèi)用（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）身上僅有10元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠?
（3）如果出租車行駛了7．4km，問該收多少錢?

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（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)（≥3km）與費(fèi)用（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）身上僅有10元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠?
（3）如果出租車行駛了7．4km，問該收多少錢?

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（本題滿分l2分）⊙O直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是線段BC中點(diǎn)，

【小題1】（1）試判斷D與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
【小題2】（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O切線。

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（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)（≥3km）與費(fèi)用（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）身上僅有10元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠?

（3）如果出租車行駛了7．4km，問該收多少錢?

 

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（本題滿分l2分）⊙O直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是線段BC中點(diǎn)，

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2.（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O切線。

 

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