如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B，與雙曲線交于點C（1，6）、D（3，n）兩點，軸于點E，軸于點F.

（1）填空：，；

（2）求直線AB的解析式；

（3）求證：.

解：（1），

（2）設(shè)直線AB的解析式為：（）

∵直線AB過點（1，6）、D（3，2）兩點

∴，解得

∴直線AB的解析式為：

（3）在直線中，令，則，令，則

∴A（0，8），B（4，0）

∵，

∴

∵，

∴　　∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形OABC，O是坐標(biāo)系的原點，A在x軸上，C在y軸上，OA=6，OC=2．
（1）分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）已知直線l經(jīng)過點P（0，-
12
）并把矩形OABC的面積平均分為兩部分，求直線l的函數(shù)表達式；
（3）設(shè)（2）的直線l與矩形的邊OA、BC分別相交于M和N，以線段MN為折痕把四邊形MABN翻折（如圖2），使A、B兩點分別落在坐標(biāo)平面的A'、B'位置上．求點A'的坐標(biāo)及過A'、B、C三點的拋物線的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積，求出點M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點P運動時，
∠OPD
∠DOE
的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在軸，軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關(guān)于軸對稱，tan∠ACB=，點E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點（點E不與點A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

（1）求AC的長和點D的坐標(biāo)；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖12，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點B，AB=3，tan∠AOB=3/4。將△OAB繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△OA1B1；再將△OA1B1繞著線段OB1的中點旋轉(zhuǎn)180o，得到△OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點B、B1、A2。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點P在什么位置時，△PBB1的面積最大？求出這時點P的坐標(biāo)；

（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點Q，使點Q到線段BB1的距離為？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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