在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n= （a≠0）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了。例如a2·a-3=a2+(-3)=a-1= ，數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6·0.5i=3i；2i·3i=6i2=-6；(3i)2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=± i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有2個(gè)質(zhì)地大小都相同的球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2，放入一個(gè)不透明的盒子里．若規(guī)定：任意摸出一球，記下小球的標(biāo)號(hào)后作為十位數(shù)字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標(biāo)號(hào)后作為個(gè)位數(shù)字，我們把組成的兩位數(shù)全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數(shù)學(xué)中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學(xué)在盒子里放了4個(gè)質(zhì)地大小都相同的球．球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規(guī)定摸球組數(shù)，若組成的兩位數(shù)大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)你列舉所有可能性，然后判斷這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n=
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an
 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
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．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+
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i=
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i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
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i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)時(shí)，我們應(yīng)如何面對(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果有2個(gè)質(zhì)地大小都相同的球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2，放入一個(gè)不透明的盒子里．若規(guī)定：任意摸出一球，記下小球的標(biāo)號(hào)后作為十位數(shù)字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標(biāo)號(hào)后作為個(gè)位數(shù)字，我們把組成的兩位數(shù)全列舉出來是11、12、21、22四種情況，這在數(shù)學(xué)中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學(xué)在盒子里放了4個(gè)質(zhì)地大小都相同的球．球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規(guī)定摸球組數(shù)，若組成的兩位數(shù)大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)你列舉所有可能性，然后判斷這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n= （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程，其實(shí)人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)了非實(shí)數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實(shí)數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個(gè)非實(shí)數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實(shí)，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實(shí)數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)時(shí)，我們應(yīng)如何面對(duì)？

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