數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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某雜技團(tuán)甲工程師計劃造一個形狀如圖(a)的兩個大圈,雜技團(tuán)的老板為了增加跳圈的程度,建議改為(b)的形狀,且外圈直徑不變,甲工程師擔(dān)心原來備好的材料不夠.
(1)
請你比較兩種方案,哪一種需用的材料多?
(2)
如圖(c),若將三個小圓改成n個小圈,結(jié)論是否還成立?請說明.
設(shè)大圓半徑為d,周長為l,圖(b)中三個小圓直徑分別為d1,d2,d3,周長分別為l1,l2,l3,則l=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3.可見圖(b)大圓周長與三個小圓周長加起來一樣長,即兩種方案所用的材料一樣多.
材料一樣多,同樣成立.
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