Question

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角₁減至₂，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4 m，∠₁＝40°，∠₂＝36°，求樓梯占用地板增加的長(zhǎng)度(計(jì)算結(jié)果精確到0.01 m，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)在Rt△ACB中，AB＝d1tan1＝4tan40°，在Rt△ADB中，AB＝d2tan2＝d2tan36°，即可得出d2的值，進(jìn)而求出裸體用地板增加的長(zhǎng)度． 　　解答：解：由題意可知可得，∠ACB＝∠1，∠ADB＝∠2在Rt△ACB中，AB＝d1tan1＝4tan40°， 　　在Rt△ADB中，AB＝d2tan2＝d2tan36°， 　　得4tan40°＝d2tan36°， 　　∴d2＝， 　　∴d2－d1＝4.616－4＝0.616≈0.62， 　　答：裸體用地板的長(zhǎng)度增加了0.62米． 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形中坡角問題，根據(jù)圖象構(gòu)建直角三角形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)得出d2的值是解題關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－坡度坡角問題．