Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ______________.

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Answer 1

【答案】（，0）

【解析】試題解析：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵∠ACO+∠BCD=90°，

∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCD，

在△ACO與△BCD中，

，

∴△ACO≌△BCD（AAS）

∴OC=BD，OA=CD，

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1，

∴B（3，1），

∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

將B（3，1）代入y=，

∴k=3，

∴y=，

∴把y=2代入y=，

∴x=，

當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，

此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）

故答案為：（，0）.