Question

在梯形ABCD中，已知AD∥BC，則∠A：∠B：∠C：∠D可以為（ ）
A．3：5：4：2
B．3：3：4：6
C．2：7：5：3
D．4：4：6：2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四邊形的四個角的和為360°及梯形中∠A與∠B及∠C與∠D互補(bǔ)，則∠A+∠B和∠C+∠D所占的比例應(yīng)該相同，然后判定各選項即可．
解答：解：由梯形的性質(zhì)知，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C與∠D互補(bǔ)，則∠A與∠B的和，∠C與∠D的和均為180°，
則∠A+∠B和∠C+∠D所占的比例應(yīng)該相同．
A、3+5≠4+2，故本選項錯誤；
B、3+3≠4=6，故本選項錯誤；
C、2+7≠5+3，故本選項錯誤；
D、4=4=3+5，故本選項正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查梯形的知識，解答本題不需要設(shè)參數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和建立方程，求得各角的度數(shù)進(jìn)行判定．