已知在△ABC中,AB=5,BC=8,cotB=2,那么△ABC的面積等于________.

4
分析:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,先在直角△ABD中,運(yùn)用余切函數(shù)的定義得出BD=2AD,再結(jié)合勾股定理計(jì)算出AD=,再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
解答:解:如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于D.
在直角△ABD中,∠ADB=90°,
∵cotB==2,
∴BD=2AD.
∵BD2+AD2=AB2
∴AD=,BD=2,
∴△ABC的面積=•BC•AD=×8×=4
故答案為4
點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形,勾股定理,三角形的面積,難度適中.作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)G為重心,那么GA=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=4
5
,若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(且不與點(diǎn)A、B重合),PQ∥AC,且交BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S,BP的長為x,試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知在△ABC中,∠BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
求證:CE=
12
BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)∠A=70°時(shí),求∠BPC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠A=112°時(shí),求∠BPC的度數(shù);
(3)當(dāng)∠A=α?xí)r,求∠BPC的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案