Question

【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）：

次數(shù) 運(yùn)動(dòng)員 環(huán)數(shù)	1	2	3	4	5
甲	10	8	9	10	8
乙	10	9	9	a	b

某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績(jī)平均數(shù)是9，方差是，請(qǐng)作答：

（1）在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)表示出來(lái)；

（2）若甲、乙的射擊成績(jī)平均數(shù)都一樣，則 ；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定時(shí)，請(qǐng)列舉出的所有可能取值，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）17；（3）a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=8；理由見(jiàn)解析

【解析】17

試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得；

（3）由a+b=17得b=17﹣a，將其代入到S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，得到a2﹣17a+71＜0，求出a的范圍，根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）由題意知， =9，∴a+b=17；

（3）∵甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定，

∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，

∵a+b=17，∴b=17﹣a，

代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，解得： ＜a＜，

∵a、b均為整數(shù)，∴a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=8．