Question

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：1，

2

3

，

3

8

，

4

15

，

5

24

，

6

35

，

7

48

…根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)應(yīng)是

 

（n為正整數(shù)）

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：第1個數(shù)的分子是1，分母為1；
第2個數(shù)的分子是1，分母為2²-1=3；
第3個數(shù)的分子是3，分母為3²-1=8；
第4個數(shù)的分子是4，分母為4²-1=15；
…
第n個數(shù)的分子是n，分母為n²-1；
由此規(guī)律解決問題．

解答：解：第1個數(shù)的分子是1，分母為1；
第2個數(shù)的分子是1，分母為2²-1=3；
第3個數(shù)的分子是3，分母為3²-1=8；
第4個數(shù)的分子是4，分母為4²-1=15；
…
第n個數(shù)的分子是n，分母為n²-1；
根據(jù)分子和分母的規(guī)律可知第n個數(shù)應(yīng)是

n

n2-1

．
故答案為：

n

n2-1

．

點評：此題考查數(shù)字的排列規(guī)律，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．