16、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：AB：BC=1：2：3，且DE∥AB，則∠A=
120
°．
分析：梯形中角的簡單計(jì)算，AD：BC=1：3，AD=BE，所以AD：EC=1：2，所以AB=EC，可確定△EDC為等邊三角形，進(jìn)而求出∠A．
解答：解：∵AD∥BC，且DE∥AB，所以四邊形ABDE為平行四邊形，
∴AB=ED，
∵AD：AB：BC=1：2：3，
∴EC=ED=DC，
∴∠C=∠B=60°，
∴∠A=120°
點(diǎn)評：熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)及判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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