22、邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形．將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào)．最初，點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上，現(xiàn)以逆時(shí)針方向同時(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn)，繞了一周回到原先的位置，這過程中，△ABC有
6
次成為直角三角形；△ABC的面積最大是
4
cm2．
分析：分別將三個(gè)點(diǎn)依次移動(dòng)后連接即可判斷出有幾次形成了直角三角形，再根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)可直接判斷出△ABC的最大面積．
解答：解：

如圖每種情況都畫出來可得共計(jì)6次成為直角三角形（注意，圖形一樣，但點(diǎn)的位置不同算不同的圖形）．
圖示的兩個(gè)圖形面積最大為4cm2．
故答案為：6，4cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積及等積變換，有一定的難度，本題的難點(diǎn)在于將每次平移后的點(diǎn)找出來順次連接，注意細(xì)心不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年第二十一屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷 題型：選擇題

邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形。將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào)。最初，點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上，現(xiàn)以逆時(shí)針方向同時(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn)，繞了一周回到原先的位置，這過程中，rABC有      次成為直角三角形；rABC的面積最大是      cm2。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形．將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào)．最初，點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上，現(xiàn)以逆時(shí)針方向同時(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn)，繞了一周回到原先的位置，這過程中，△ABC有______次成為直角三角形；△ABC的面積最大是______cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形。將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào)。最初，點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上，現(xiàn)以逆時(shí)針方向同時(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn)，繞了一周回到原先的位置，這過程中，rABC有      次成為直角三角形；rABC的面積最大是      cm2。

 

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