直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)是11，另外兩邊的長(zhǎng)都是自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是


  1. A.
    132
  2. B.
    121
  3. C.
    120
  4. D.
    以上答案都不對(duì)
A
分析：假設(shè)另外兩邊后，根據(jù)勾股定理適當(dāng)變形，即可解答．
解答：設(shè)另外兩邊是a、b（a＞b）
則根據(jù)勾股定理，得：a2-b2=121
∵另外兩邊的長(zhǎng)都是自然數(shù)
∴（a+b）（a-b）=121=121×1
即另外兩邊的和是121，
故三角形的周長(zhǎng)是132．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意熟練進(jìn)行因式分解和因數(shù)分解，根據(jù)另外兩邊的長(zhǎng)都是自然數(shù)分析結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)是4，另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù)，那么它的周長(zhǎng)為
 
．

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9、直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長(zhǎng)是相鄰的自然數(shù)，則周長(zhǎng)為
132
．

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5、已知直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)n，另外兩條邊長(zhǎng)是兩個(gè)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是（　�。�

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