（2013•河池）如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=118°，則∠A的大小是
56°
56°
．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△BOC中，∠BOC=118°，
∴∠1+∠2=180°-118°=62°．
∵BO和CO是△ABC的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=124°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．
故答案為：56°．
點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．
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5
5
．

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