已知點A(-2,-c)向右平移8個單位得A′,A與A′兩點均在拋物線y=ax2+bx+c上,且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標為-6,求拋物線的解析式.
考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題:
分析:根據(jù)平移可得到A′的坐標.與y軸的交點的縱坐標為-6,即拋物線中的c為-6,把A,A′坐標代入拋物線解析式即可.
解答:解:由拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的縱坐標為-6,得c=-6.
∴A(-2,6),點A向右平移8個單位得到點A′(6,6).
∵A與A′兩點均在拋物線上,
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
,解這個方程組,得
a=1
b=-4
,
故拋物線的解析式是y=x2-4x-6.
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時還考查了方程組的解法,有一定難度.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖利用一面長度為10米的墻.在用20米長的籬笆能圍成一個面積為60平方米的矩形場地嗎?若能,求出該場地與墻垂直的一邊的長?若不能說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

a-3
+|b+2|=0,則點M(a,b)的坐標是(  )
A、(3,2)
B、(-3,2)
C、(3,-2)
D、(-3,-2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,DF⊥AB于點F,E為AC上一點,且AE=DE.
(1)求證:DF⊥DE;
(2)若∠ABC+∠AED=180°,求證:AB+AE=2AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式組:
0<x+a≤1
0<x-a≤1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:3
2
-|
3
-
2
|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
1
3x
-
2x+1
x
=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,A是⊙O上的一點,半徑OC的延長線與過點A的直徑交于點B,OC=BC,AC=
1
2
OB
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)AB是⊙O的切線嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AE=CF,CD=AB,求證:DC∥AB.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案