在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，BC=9，E是腰AB上的一點(diǎn)，AE=3，BE=12，取CD的中點(diǎn)M，連接MA，MB，則△AMB與△DEC面積的比值為（　�。�
A．1B．
13
10
C．
169
150
D．
2

∵∠DAB=90°，AD=4，AE=3，
∴S△ADE=3×4÷2=6，
∵∠ABC=90°，BC=9，BE=12，
∴S△BEC=9×12÷2=54，
∵S梯形ABCD=
(AD+BC)•AB
2
=
195
2
，
∴S△DEC=
195
2
-6-54=
75
2
，
過M作MH⊥AB于H，
∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，
∴H為AB中點(diǎn)，
∴MH=
AD+BC
2
=
13
2
，
∴S△AMB=
1
2
AB•MH=
1
2
×15×
13
2
=
195
4
，
∴△AMB與△DEC面積的比值為
13
10
，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的一腰長為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長是（　�。�
A．15cmB．20cmC．10cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且DE=CF．
試說明：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，若CD=2，∠C=60°，∠B=90°，則AB=（　�。�
A．4B．
2
C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
6
，求梯形ABCD的周長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），以梯形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，底邊OA所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系．梯形其它三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（14，0），B（11，4），C（3，4），點(diǎn)E以每秒2個單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA向A點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)F以每秒3個單位的速度，從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OCB向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t．
（1）當(dāng)t=4秒時，判斷四邊形COEB是什么樣的四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形COEF是直角梯形？
（3）在運(yùn)動過程中，四邊形COEF能否成為一個菱形？若能，請求出t的值；若不能，請簡要說明理由，并改變E、F兩點(diǎn)中任一個點(diǎn)的運(yùn)動速度，使E、F運(yùn)動到某時刻時，四邊形COEF是菱形，并寫出改變后的速度及t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位線長為28cm，周長為104cm，AD比AB短6cm，則AD：AB：BC=（　�。�
A．8：12：15B．2：3：5C．8：12：20D．9：12：19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為______．

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同步練習(xí)冊答案