Question

對某中學(xué)畢業(yè)班同學(xué)，三年來參加各種比賽獲獎人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)．初一階段有48人次獲獎，以后逐年遞增，到初三畢業(yè)時，共有183人次獲獎，設(shè)初一到初三獲獎人次平均增長率為x，則列方程為（ ）
A．48（1+x）=183
B．48（1+x）²=183
C．48+48（1+x）+48（1+x）²=183
D．48（1+x）³=183

Answer 1

【答案】分析：等量關(guān)系為：初一階段獲獎人數(shù)+初二階段獲獎人數(shù)+初三階段獲獎人數(shù)=183，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：∵初一階段有48人次獲獎，這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，
∴初二階段獲獎人數(shù)為48×（1+x），
∴初三階段獲獎人數(shù)為48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）²，
∵共有183人次獲獎，
∴可列方程為：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到獲獎總?cè)藬?shù)的等量關(guān)系解決本題的關(guān)鍵．