某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．
（1）如圖1，△ABC兩內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)E．則∠BEC=90°+
∠A．
（閱讀下面證明過程，并填空．）
證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=
∠ABC，∠ECB=
∠ACB（角平分線的定義）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理
）
=180°-（
∠ABC+∠ACB）=180°-
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
（180°-∠A）
=
=90°+
∠A（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點(diǎn)E．
請你寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明．
答：∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系式：
．
證明：
如下
如下
．
（3）如圖3，△ABC的兩外角∠CBD與∠BCF的平分線交于點(diǎn)E，請你直接寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
如圖，BE．CE分別平分∠ABC、∠BCD，且BE⊥CE，垂足為點(diǎn)E．試判斷AB、CD的位置關(guān)系，并說明理由．
字詞句篇與同步作文達(dá)標(biāo)系列答案
21、如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B兩地間的距離．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．
如圖，BE．CE分別平分∠ABC、∠BCD，且BE⊥CE，垂足為點(diǎn)E．試判斷AB、CD的位置關(guān)系，并說明理由．