如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各角的和為2030°,則這個多邊形的邊數(shù)是( 。
A、12條B、13條C、14條D、15條
分析:本題可先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,除掉的這個內(nèi)角的度數(shù)為x,得出符合題意的方程,進(jìn)而可用含n的式子表示出x;又因?yàn)?°<x<180°,所以可進(jìn)一步求出n的取值范圍得出n的值.
解答:解:可設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,除掉的這個內(nèi)角的度數(shù)為x,
則依題意可得:(n-2)180°-x=2030°,
得x=180°n-2390°,
∵0°<x<180°,
∴有
180°n-2390°>0°
180°n-2390°<180°

解得
n>13
5
18
n<14
5
18
,
又∵n為正整數(shù),
∴n取14,則這個多邊形的邊數(shù)是14.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的內(nèi)角和相鄰?fù)饨堑年P(guān)系,解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系及隱藏的不等關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為1190°,則這個內(nèi)角是
70
度.它的邊數(shù)是
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各角的和為2030°,則這個多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    12條
  2. B.
    13條
  3. C.
    14條
  4. D.
    15條

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為1190°,則這個內(nèi)角是________度.它的邊數(shù)是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各角的和為2030°,則這個多邊形的邊數(shù)是( 。
A.12條B.13條C.14條D.15條

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