Question

【題目】為開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．

(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購(gòu)買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢相等？

(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)購(gòu)買羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.

【解析】

（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；
（2）分別計(jì)算出①全部在甲店購(gòu)買所需費(fèi)用，②全部在乙店購(gòu)買所需費(fèi)用，③到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球所需費(fèi)用，進(jìn)行對(duì)比可得出最省方案.

(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：

甲店：元，

乙店：元；

依題意得：

解得：，

答：當(dāng)購(gòu)買羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

(2)①若全部在甲店購(gòu)買，則費(fèi)用為（元），

②若全部在乙店購(gòu)買，則費(fèi)用為（元）

③若到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球，

則費(fèi)用為 (元).

所以最省錢的方案為：到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.