如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，DF平分CE于點G，，則       ，△ADE與△ABC的周長之比為       ，△CFG與△BFD的面積之比為       。

 

【答案】

2；1：2；1：6

【解析】∵D、E分別是AB和AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF，∴DE=CF=1，∴CF=BC，∴BC=2；

∴△ADE與△ABC的周長之比為DE：BC=1：2；

∵△ADE與△ABC的面積之比為1：4，

∴△ADE與四邊形DECB的面積之比為1：3，

∵△ADE與△DEG的面積之比為2：1，

∴△CFG與△BFD的面積之比為1：6．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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