【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

【答案】解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=3米，
設(shè)DE=x，
在Rt△CDE中，CE= = x，
在Rt△ABC中，
∵ = ，AB=3，
∴BC=3 ，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣3，
∴AF= = （x﹣3），
∵AF=BE=BC+CE，
∴ （x﹣3）=3 + x，
解得x=9（米）．
答：樹高為9米．

【解析】過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長度，求出DF的長度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．

求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= ．

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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分別為 AB、BC、AC 上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．

（1）求證：∠BDE=∠CEF；

（2）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：△DEF 為等邊三角形．

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【題目】計(jì)算：sin60°+|﹣5|﹣ （4015﹣π）0+（﹣1）2013+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A.20米
B.10 米
C.15 米
D.5 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．

（1）AC= cm，BC= cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P與Q第一次相遇；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

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