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如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，O1A切⊙O2于A點，AC是⊙O2的直徑，已知O1O2=AC=6，求BC的長．

解：∵O1A切⊙O2于A點，AC是⊙O2的直徑，
∴∠O1AO2=∠ABC=90°．
∵O1O2平分垂直AB，
∴O1O2∥BC，
∴∠O1O2A=∠C．
又O1O2=AC=6，
∴△AO1O2≌△BAC，
∴BC=AO2=3．
分析：根據切線的性質和圓周角定理的推論，得∠O1AO2=∠ABC=90°，再根據相交兩圓的性質，得O1O2平分垂直AB；因為同位角相等，所以得∠O1O2A=∠C，再結合已知條件即可證明全等三角形，從而求解．
點評：此題綜合運用了切線的性質、圓周角定理的推論、全等三角形的判定和性質以及相交兩圓的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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